Вычитание дробей 8(17/20) — 4(7/40)

Задача: вычислите
8
17 20
минус
4
7 40

.

Решение:
8
17 20
4
7 40
=
8 ∙ 20 + 17 20
4 ∙ 40 + 7 40
=
177 20
167 40
=
177 ∙ 2 40
167 ∙ 1 40
=
354 40
167 40
=
354 — 167 40
=
187 40
4
27 40
Ответ:
8
17 20
4
7 40
=
4
27 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    17 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 20
    =
    8 ∙ 20 + 17 20
    =
    177 20
    4
    7 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 40
    =
    4 ∙ 40 + 7 40
    =
    167 40
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 40. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 20 = 2

    40 : 40 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 177 20
    167 40
    =
    177 ∙ 2 40
    167 ∙ 1 40
    =
    354 40
    167 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 354 — 167 40
    =
    187 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 187 40
    — неправильная, т.к. 187 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    187 40
    =
    4
    27 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
17 20
4
7 40
=
4
27 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии