Вычитание дробей 6(7/15) — 9(13/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 15
=
6 ∙ 15 + 7 15
=
97 15
9

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 15
=
9 ∙ 15 + 13 15
=
148 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

97 — 148 15
=
—
51 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-51 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -51, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-51 : 3 15 : 3
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
17 5
— неправильная, т.к. 17 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
= —
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.