Вычитание дробей 6(7/32) — 2(11/48)
Задача: вычислите
6
7 32
минус
2
11 48
.
Решение:
6
7 32
—
2
11 48
=
6 ∙ 32 + 7 32
—
2 ∙ 48 + 11 48
=
199 32
—
107 48
=
199 ∙ 3 96
—
107 ∙ 2 96
=
597 96
—
214 96
=
597 — 214 96
=
383 96
3
95 96
Ответ:
6
7 32
—
2
11 48
=
3
95 96
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
7 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 32
=
6 ∙ 32 + 7 32
=
199 32
2
11 48
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 48
=
2 ∙ 48 + 11 48
=
107 48
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32, и на 48. Это — 96.
96 : 32 = 3
96 : 48 = 2
199 32
—
107 48
=
199 ∙ 3 96
—
107 ∙ 2 96
=
597 96
—
214 96
597 — 214 96
=
383 96
383 96
— неправильная, т.к. 383 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
383 96
=
3
95 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 32
—
2
11 48
=
3
95 96
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание 1012 22и73 55
- Результат от вычитания 91 6и53 4
- Выполните вычитание дробей
8 225и225 10
- 10103 126минус58 9- решение с ответом
- Выполните вычитание 543 45и9 10
-
2 7минус2 6- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 143 13и104 13
- Вычесть дроби 257 32и211 24
- Сколько будет
6 12минус6 19