Вычитание дробей 61/64 — 4(12/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
61 64
— обыкновенная дробь.
4

12 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
12 16
=
4 ∙ 16 + 12 16
=
76 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64, и на 16. Это — 64.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

64 : 64 = 1

64 : 16 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 64

—

76 16

=

61 ∙ 1 64

—

76 ∙ 4 64

=

61 64

—

304 64

Вычитаем числители:

61 — 304 64
=
—
243 64
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-243 64
— неправильная, т.к. -243 больше 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
243 64
= —
3
51 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.