Вычитание дробей 68(3/10) — 78(9/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
68

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

68
3 10
=
68 ∙ 10 + 3 10
=
683 10
78

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

78
9 4
=
78 ∙ 4 + 9 4
=
321 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 4. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 10 = 2

20 : 4 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

683 10

—

321 4

=

683 ∙ 2 20

—

321 ∙ 5 20

=

1366 20

—

1605 20

Вычитаем числители:

1366 — 1605 20
=
—
239 20
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-239 20
— неправильная, т.к. -239 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
239 20
= —
11
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.