Вычитание дробей 7(1/2) — 2(7/8)
Задача: вычислите
7
1 2
минус
2
7 8
.
Решение:
7
1 2
—
2
7 8
=
7 ∙ 2 + 1 2
—
2 ∙ 8 + 7 8
=
15 2
—
23 8
=
15 ∙ 4 8
—
23 ∙ 1 8
=
60 8
—
23 8
=
60 — 23 8
=
37 8
4
5 8
Ответ:
7
1 2
—
2
7 8
=
4
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
2
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1
15 2
—
23 8
=
15 ∙ 4 8
—
23 ∙ 1 8
=
60 8
—
23 8
60 — 23 8
=
37 8
37 8
— неправильная, т.к. 37 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 8
=
4
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 2
—
2
7 8
=
4
5 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 61 1и?53 5
- Разность двух дробей 513 28и?419 28
- Сколько будет 16 30минус?112 30
- Выполните вычитание дробей
3 8и7 9
- Разность дробей
53 60и37 84
- Выполните вычитание дробей
5 12и11 20
-
24 7-9 14- решение с ответом
- -95 16-216 16
- Сколько будет 314 15минус?23 5