Вычитание дробей 7(1/2) — 5(25/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
5

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
25 100
=
5 ∙ 100 + 25 100
=
525 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 2 = 50

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 2

—

525 100

=

15 ∙ 50 100

—

525 ∙ 1 100

=

750 100

—

525 100

Вычитаем числители:

750 — 525 100
=
225 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
225 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и на 100. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
225 : 25 100 : 25
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. 9 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.