Вычитание дробей 7(1/8) — 6(3/5)
Задача: вычислите
7
1 8
минус
6
3 5
.
Решение:
7
1 8
—
6
3 5
=
7 ∙ 8 + 1 8
—
6 ∙ 5 + 3 5
=
57 8
—
33 5
=
57 ∙ 5 40
—
33 ∙ 8 40
=
285 40
—
264 40
=
285 — 264 40
=
21 40
Ответ:
7
1 8
—
6
3 5
=
21 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 8
=
7 ∙ 8 + 1 8
=
57 8
6
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 5
=
6 ∙ 5 + 3 5
=
33 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8
57 8
—
33 5
=
57 ∙ 5 40
—
33 ∙ 8 40
=
285 40
—
264 40
285 — 264 40
=
21 40
Таким образом:
7
1 8
—
6
3 5
=
21 40