Вычитание дробей 3(9/25) — 1(7/10)
Задача: вычислите
3
9 25
минус
1
7 10
.
Решение:
3
9 25
—
1
7 10
=
3 ∙ 25 + 9 25
—
1 ∙ 10 + 7 10
=
84 25
—
17 10
=
84 ∙ 2 50
—
17 ∙ 5 50
=
168 50
—
85 50
=
168 — 85 50
=
83 50
1
33 50
Ответ:
3
9 25
—
1
7 10
=
1
33 50
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
9 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
9 25
=
3 ∙ 25 + 9 25
=
84 25
1
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 10
=
1 ∙ 10 + 7 10
=
17 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 10. Это — 50.
50 : 25 = 2
50 : 10 = 5
84 25
—
17 10
=
84 ∙ 2 50
—
17 ∙ 5 50
=
168 50
—
85 50
168 — 85 50
=
83 50
83 50
— неправильная, т.к. 83 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 50
=
1
33 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
9 25
—
1
7 10
=
1
33 50
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 41 2и?211 12
- Разность двух дробей -3 18и1 6
- Результат от вычитания 2625 29и1711 29
- Вычесть дроби 81 12и45 8
- Выполните вычитание
17 20и13 20
- Сколько будет 25 6минус?11 16
- Выполните вычитание 87 15и33 4
- 1920 29минус117 29- решение с ответом
-
15 2-7 5- решение с ответом