Вычитание дробей 7/1 — 5(4/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 1
— неправильная дробь.
5

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 9
=
5 ∙ 9 + 4 9
=
49 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 1 = 9

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 1

—

49 9

=

7 ∙ 9 9

—

49 ∙ 1 9

=

63 9

—

49 9

Вычитаем числители:

63 — 49 9
=
14 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 9
— неправильная, т.к. 14 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.