Вычитание дробей 7(11/40) — 1(5/48)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 40
=
7 ∙ 40 + 11 40
=
291 40
1

5 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 48
=
1 ∙ 48 + 5 48
=
53 48
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 48. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 40 = 6

240 : 48 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

291 40

—

53 48

=

291 ∙ 6 240

—

53 ∙ 5 240

=

1746 240

—

265 240

Вычитаем числители:

1746 — 265 240
=
1481 240
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1481 240
— неправильная, т.к. 1481 больше 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1481 240
=
6
41 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.