Вычитание дробей 7(13/15) — 1(7/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
13 15
=
7 ∙ 15 + 13 15
=
118 15
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

118 — 22 15
=
96 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
96 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
96 : 3 15 : 3
=
32 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.