Вычитание дробей 7(15/18) — 1(7/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
15 18
=
7 ∙ 18 + 15 18
=
141 18
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 12 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

141 18

—

19 12

=

141 ∙ 2 36

—

19 ∙ 3 36

=

282 36

—

57 36

Вычитаем числители:

282 — 57 36
=
225 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
225 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и на 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
225 : 9 36 : 9
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 4
— неправильная, т.к. 25 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.