Вычитание дробей 51(3/19) — 16(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
51

3 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
3 19
=
51 ∙ 19 + 3 19
=
972 19
16

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 10
=
16 ∙ 10 + 3 10
=
163 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19, и на 10. Это — 190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

190 : 19 = 10

190 : 10 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

972 19

—

163 10

=

972 ∙ 10 190

—

163 ∙ 19 190

=

9720 190

—

3097 190

Вычитаем числители:

9720 — 3097 190
=
6623 190
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6623 190
— неправильная, т.к. 6623 больше 190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6623 190
=
34
163 190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.