Вычитание дробей 7(2/9) — 2(3/2)

Задача: вычислите
7
2 9
минус
2
3 2

.

Решение:
7
2 9
2
3 2
=
7 ∙ 9 + 2 9
2 ∙ 2 + 3 2
=
65 9
7 2
=
65 ∙ 2 18
7 ∙ 9 18
=
130 18
63 18
=
130 — 63 18
=
67 18
3
13 18
Ответ:
7
2 9
2
3 2
=
3
13 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 9
    =
    7 ∙ 9 + 2 9
    =
    65 9
    2
    3 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 2
    =
    2 ∙ 2 + 3 2
    =
    7 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 2. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 2 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 65 9
    7 2
    =
    65 ∙ 2 18
    7 ∙ 9 18
    =
    130 18
    63 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 130 — 63 18
    =
    67 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 67 18
    — неправильная, т.к. 67 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 18
    =
    3
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 9
2
3 2
=
3
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии