Вычитание дробей 7(213/88) — 2(49/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

213 88

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
213 88
=
7 ∙ 88 + 213 88
=
829 88
2

49 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
49 100
=
2 ∙ 100 + 49 100
=
249 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 88, и на 100. Это — 2200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2200 : 88 = 25

2200 : 100 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

829 88

—

249 100

=

829 ∙ 25 2200

—

249 ∙ 22 2200

=

20725 2200

—

5478 2200

Вычитаем числители:

20725 — 5478 2200
=
15247 2200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15247 2200
— неправильная, т.к. 15247 больше 2200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15247 2200
=
6
2047 2200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.