Вычитание дробей 3(7/12) — 1(11/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

43 — 23 12
=
20 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
20 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 12 : 4
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.