Вычитание дробей 5(5/9) — 4(4/27)
Задача: вычислите
5
5 9
минус
4
4 27
.
Решение:
5
5 9
—
4
4 27
=
5 ∙ 9 + 5 9
—
4 ∙ 27 + 4 27
=
50 9
—
112 27
=
50 ∙ 3 27
—
112 ∙ 1 27
=
150 27
—
112 27
=
150 — 112 27
=
38 27
1
11 27
Ответ:
5
5 9
—
4
4 27
=
1
11 27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 9
=
5 ∙ 9 + 5 9
=
50 9
4
4 27
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
4 27
=
4 ∙ 27 + 4 27
=
112 27
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 27. Это — 27.
27 : 9 = 3
27 : 27 = 1
50 9
—
112 27
=
50 ∙ 3 27
—
112 ∙ 1 27
=
150 27
—
112 27
150 — 112 27
=
38 27
38 27
— неправильная, т.к. 38 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 27
=
1
11 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 9
—
4
4 27
=
1
11 27
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 42 5и?31 10
- Разность дробей 25 27и?14 15
- Разность двух дробей 15 39и1 13
- Разность двух дробей 33 5и?52 5
- -11 54-(-5 36)- решение с ответом
- Результат от вычитания 916 51и411 34
- Результат от вычитания 53 8и31 2
- 31 20отнять17 15- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 1и?41 2