Вычитание дробей 7(3/34) — 8(1/17)
Задача: вычислите
7
3 34
минус
8
1 17
.
Решение:
7
3 34
—
8
1 17
=
7 ∙ 34 + 3 34
—
8 ∙ 17 + 1 17
=
241 34
—
137 17
=
241 ∙ 1 34
—
137 ∙ 2 34
=
241 34
—
274 34
=
241 — 274 34
=
—
33 34
Ответ:
7
3 34
—
8
1 17
=
—
33 34
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
3 34
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 34
=
7 ∙ 34 + 3 34
=
241 34
8
1 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 17
=
8 ∙ 17 + 1 17
=
137 17
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 17. Это — 34.
34 : 34 = 1
34 : 17 = 2
241 34
—
137 17
=
241 ∙ 1 34
—
137 ∙ 2 34
=
241 34
—
274 34
241 — 274 34
=
—
33 34
Таким образом:
7
3 34
—
8
1 17
=
—
33 34