Вычитание дробей 7(3/8) — 2(2/2)
Задача: вычислите
7
3 8
минус
2
2 2
.
Решение:
7
3 8
—
2
2 2
=
7 ∙ 8 + 3 8
—
2 ∙ 2 + 2 2
=
59 8
—
6 2
=
59 ∙ 1 8
—
6 ∙ 4 8
=
59 8
—
24 8
=
59 — 24 8
=
35 8
4
3 8
Ответ:
7
3 8
—
2
2 2
=
4
3 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 8
=
7 ∙ 8 + 3 8
=
59 8
2
2 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
59 8
—
6 2
=
59 ∙ 1 8
—
6 ∙ 4 8
=
59 8
—
24 8
59 — 24 8
=
35 8
35 8
— неправильная, т.к. 35 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 8
=
4
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
—
2
2 2
=
4
3 8