Вычитание дробей 7(4/12) — 4(8/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

4 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 12
=
7 ∙ 12 + 4 12
=
88 12
4

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 12
=
4 ∙ 12 + 8 12
=
56 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

88 — 56 12
=
32 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
32 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
32 : 4 12 : 4
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.