Вычитание дробей 7(5/8) — 3(2/3)

Задача: вычислите
7
5 8
минус
3
2 3

.

Решение:
7
5 8
3
2 3
=
7 ∙ 8 + 5 8
3 ∙ 3 + 2 3
=
61 8
11 3
=
61 ∙ 3 24
11 ∙ 8 24
=
183 24
88 24
=
183 — 88 24
=
95 24
3
23 24
Ответ:
7
5 8
3
2 3
=
3
23 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 8
    =
    7 ∙ 8 + 5 8
    =
    61 8
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 3. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 3 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 8
    11 3
    =
    61 ∙ 3 24
    11 ∙ 8 24
    =
    183 24
    88 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 183 — 88 24
    =
    95 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 95 24
    — неправильная, т.к. 95 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 24
    =
    3
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 8
3
2 3
=
3
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии