Вычитание дробей 4(1/8) — 7(1/12)

Задача: вычислите
4
1 8
минус
7
1 12

.

Решение:
4
1 8
7
1 12
=
4 ∙ 8 + 1 8
7 ∙ 12 + 1 12
=
33 8
85 12
=
33 ∙ 3 24
85 ∙ 2 24
=
99 24
170 24
=
99 — 170 24
=
71 24
= —
2
23 24
Ответ:
4
1 8
7
1 12
=
2
23 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 8
    =
    4 ∙ 8 + 1 8
    =
    33 8
    7
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 12
    =
    7 ∙ 12 + 1 12
    =
    85 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 8
    85 12
    =
    33 ∙ 3 24
    85 ∙ 2 24
    =
    99 24
    170 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 99 — 170 24
    =
    71 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -71 24
    — неправильная, т.к. -71 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 24
    = —
    2
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 8
7
1 12
=
2
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии