Вычитание дробей 4(1/8) — 7(1/12)
Задача: вычислите
4
1 8
минус
7
1 12
.
Решение:
4
1 8
—
7
1 12
=
4 ∙ 8 + 1 8
—
7 ∙ 12 + 1 12
=
33 8
—
85 12
=
33 ∙ 3 24
—
85 ∙ 2 24
=
99 24
—
170 24
=
99 — 170 24
=
—
71 24
= —
2
23 24
Ответ:
4
1 8
—
7
1 12
=
2
23 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
7
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 12. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
33 8
—
85 12
=
33 ∙ 3 24
—
85 ∙ 2 24
=
99 24
—
170 24
99 — 170 24
=
—
71 24
-71 24
— неправильная, т.к. -71 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
71 24
= —
2
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 8
—
7
1 12
=
2
23 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 13 22-3 12
- Выполните вычитание дробей
3 8и1 6
- Разность двух дробей
17 18и11 12
- 315 27отнять218 27- решение с ответом
- 24 8-4 15- решение с ответом
- 23 3минус16 7- решение с ответом
- Вычесть дроби -5 21и5 28
- Разность двух дробей 698 8и?23 4
- Разность двух дробей
56 143и12 143