Вычитание дробей 7(7/20) — 3(1/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 20
=
7 ∙ 20 + 7 20
=
147 20
3

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 20
=
3 ∙ 20 + 1 20
=
61 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

147 — 61 20
=
86 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
86 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 20 : 2
=
43 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 10
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 10
=
4
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.