Вычитание дробей 7(7/8) — 4(7/14)

Задача: вычислите
7
7 8
минус
4
7 14

.

Решение:
7
7 8
4
7 14
=
7 ∙ 8 + 7 8
4 ∙ 14 + 7 14
=
63 8
63 14
=
63 ∙ 7 56
63 ∙ 4 56
=
441 56
252 56
=
441 — 252 56
=
189 56
=
27 8
=
3
3 8
Ответ:
7
7 8
4
7 14
=
3
3 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    7 8
    =
    7 ∙ 8 + 7 8
    =
    63 8
    4
    7 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 14
    =
    4 ∙ 14 + 7 14
    =
    63 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 14. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 14 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 8
    63 14
    =
    63 ∙ 7 56
    63 ∙ 4 56
    =
    441 56
    252 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 441 — 252 56
    =
    189 56
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    189 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и на 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    189 : 7 56 : 7
    =
    27 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 27 8
    — неправильная, т.к. 27 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 8
    =
    3
    3 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
7 8
4
7 14
=
3
3 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии