Вычитание дробей 3/18 — 5/24
Задача: вычислите
3 18
минус
5 24
.
Решение:
3 18
—
5 24
=
3 ∙ 4 72
—
5 ∙ 3 72
=
12 72
—
15 72
=
12 — 15 72
= —
3 72
= —
1 24
Ответ:
3 18
—
5 24
=
—
1 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 24. Это — 72.
72 : 18 = 4
72 : 24 = 3
3 ∙ 4 72
—
5 ∙ 3 72
=
12 72
—
15 72
12 — 15 72
= —
3 72
В результате вычитания получилась дробь
—
3 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
3 18
—
5 24
=
—
1 24