Вычитание дробей 7(9/14) — 3(15/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 14
=
7 ∙ 14 + 9 14
=
107 14
3

15 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 14
=
3 ∙ 14 + 15 14
=
57 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

107 — 57 14
=
50 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
50 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 14 : 2
=
25 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 7
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 7
=
3
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.