Вычитание дробей 7(9/16) — 3(5/16)
Задача: вычислите
7
9 16
минус
3
5 16
.
Решение:
7
9 16
—
3
5 16
=
7 ∙ 16 + 9 16
—
3 ∙ 16 + 5 16
=
121 16
—
53 16
=
121 — 53 16
=
68 16
=
17 4
=
4
1 4
Ответ:
7
9 16
—
3
5 16
=
4
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
9 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
9 16
=
7 ∙ 16 + 9 16
=
121 16
3
5 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 16
=
3 ∙ 16 + 5 16
=
53 16
121 — 53 16
=
68 16
В результате вычитания получилась дробь
68 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 16 : 4
=
17 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
17 4
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
9 16
—
3
5 16
=
4
1 4