Вычитание дробей 6(3/8) — 2(3/5)
Задача: вычислите
6
3 8
минус
2
3 5
.
Решение:
6
3 8
—
2
3 5
=
6 ∙ 8 + 3 8
—
2 ∙ 5 + 3 5
=
51 8
—
13 5
=
51 ∙ 5 40
—
13 ∙ 8 40
=
255 40
—
104 40
=
255 — 104 40
=
151 40
3
31 40
Ответ:
6
3 8
—
2
3 5
=
3
31 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8
51 8
—
13 5
=
51 ∙ 5 40
—
13 ∙ 8 40
=
255 40
—
104 40
255 — 104 40
=
151 40
151 40
— неправильная, т.к. 151 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151 40
=
3
31 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 8
—
2
3 5
=
3
31 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 52 3и41 3
- Выполните вычитание дробей
10 13и5 26
- Результат от вычитания 95 18и111 12
- 325 28отнять239 28- решение с ответом
- 13 11-22 3- решение с ответом
- 632 3-35 8- решение с ответом
- Выполните вычитание 36 7и19 2
- 45 18-31 9- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 23 5и12 15