Вычитание дробей 6(3/8) — 2(3/5)

Задача: вычислите
6
3 8
минус
2
3 5

.

Решение:
6
3 8
2
3 5
=
6 ∙ 8 + 3 8
2 ∙ 5 + 3 5
=
51 8
13 5
=
51 ∙ 5 40
13 ∙ 8 40
=
255 40
104 40
=
255 — 104 40
=
151 40
3
31 40
Ответ:
6
3 8
2
3 5
=
3
31 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 8
    =
    6 ∙ 8 + 3 8
    =
    51 8
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 8
    13 5
    =
    51 ∙ 5 40
    13 ∙ 8 40
    =
    255 40
    104 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 255 — 104 40
    =
    151 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 151 40
    — неправильная, т.к. 151 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    151 40
    =
    3
    31 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 8
2
3 5
=
3
31 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии