Вычитание дробей 73(5/24) — 58(19/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
73

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

73
5 24
=
73 ∙ 24 + 5 24
=
1757 24
58

19 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

58
19 36
=
58 ∙ 36 + 19 36
=
2107 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 24 = 3

72 : 36 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1757 24

—

2107 36

=

1757 ∙ 3 72

—

2107 ∙ 2 72

=

5271 72

—

4214 72

Вычитаем числители:

5271 — 4214 72
=
1057 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1057 72
— неправильная, т.к. 1057 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1057 72
=
14
49 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.