Вычитание дробей -3/5 — 9/10

Задача: вычислите
3 5
минус
9 10

.

Решение:
3 5
9 10
=
-3 ∙ 2 10
9 ∙ 1 10
=
-6 10
9 10
=
-6 — 9 10
= —
15 10
= —
1
5 10
= -1
1 2
Ответ:
3 5
9 10
=
-1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -3 ∙ 2 10
    9 ∙ 1 10
    =
    -6 10
    9 10

  7. Вычитаем числители:
  8. -6 — 9 10
    = —
    15 10
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 10
    — неправильная дробь, т.к. 15 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 10
    = —
    1
    5 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    5 10
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
5 10
= -1
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
3 5
9 10
=
-1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии