Вычитание дробей 75(8/35) — 37(11/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
75

8 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

75
8 35
=
75 ∙ 35 + 8 35
=
2633 35
37

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
11 14
=
37 ∙ 14 + 11 14
=
529 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2633 35

—

529 14

=

2633 ∙ 2 70

—

529 ∙ 5 70

=

5266 70

—

2645 70

Вычитаем числители:

5266 — 2645 70
=
2621 70
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2621 70
— неправильная, т.к. 2621 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2621 70
=
37
31 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.