Вычитание дробей 8(1/2) — 5(3/4)

Задача: вычислите
8
1 2
минус
5
3 4

.

Решение:
8
1 2
5
3 4
=
8 ∙ 2 + 1 2
5 ∙ 4 + 3 4
=
17 2
23 4
=
17 ∙ 2 4
23 ∙ 1 4
=
34 4
23 4
=
34 — 23 4
=
11 4
2
3 4
Ответ:
8
1 2
5
3 4
=
2
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 2
    =
    8 ∙ 2 + 1 2
    =
    17 2
    5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 2
    23 4
    =
    17 ∙ 2 4
    23 ∙ 1 4
    =
    34 4
    23 4

  9. Вычитаем числители:
  10. 34 — 23 4
    =
    11 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 11 4
    — неправильная, т.к. 11 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 4
    =
    2
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 2
5
3 4
=
2
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии