Вычитание дробей 8(12/28) — 1(1/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

12 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
12 28
=
8 ∙ 28 + 12 28
=
236 28
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 6. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 28 = 3

84 : 6 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

236 28

—

7 6

=

236 ∙ 3 84

—

7 ∙ 14 84

=

708 84

—

98 84

Вычитаем числители:

708 — 98 84
=
610 84
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
610 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 610, и на 84. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
610 : 2 84 : 2
=
305 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
305 42
— неправильная, т.к. 305 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
305 42
=
7
11 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.