Вычитание дробей 37(9/16) — 14(11/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
9 16
=
37 ∙ 16 + 9 16
=
601 16
14

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
11 16
=
14 ∙ 16 + 11 16
=
235 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

601 — 235 16
=
366 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
366 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 366, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
366 : 2 16 : 2
=
183 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
183 8
— неправильная, т.к. числитель 183 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183 8
=
22
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.