Вычитание дробей 8(13/18) — 6(4/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 18
=
8 ∙ 18 + 13 18
=
157 18
6

4 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 27
=
6 ∙ 27 + 4 27
=
166 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 18 = 3

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

157 18

—

166 27

=

157 ∙ 3 54

—

166 ∙ 2 54

=

471 54

—

332 54

Вычитаем числители:

471 — 332 54
=
139 54
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
139 54
— неправильная, т.к. 139 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 54
=
2
31 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.