Вычитание дробей 8(13/39) — 3/2

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

13 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 39
=
8 ∙ 39 + 13 39
=
325 39
3 2
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 2. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 39 = 2

78 : 2 = 39

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

325 39

—

3 2

=

325 ∙ 2 78

—

3 ∙ 39 78

=

650 78

—

117 78

Вычитаем числители:

650 — 117 78
=
533 78
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
533 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 533, и на 78. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
533 : 13 78 : 13
=
41 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 6
— неправильная, т.к. 41 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 6
=
6
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.