Вычитание дробей 2(7/20) — 7/12

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 20
=
2 ∙ 20 + 7 20
=
47 20
7 12
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 20

—

7 12

=

47 ∙ 3 60

—

7 ∙ 5 60

=

141 60

—

35 60

Вычитаем числители:

141 — 35 60
=
106 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
106 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 106, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
106 : 2 60 : 2
=
53 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 30
— неправильная, т.к. 53 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 30
=
1
23 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.