Вычитание дробей 8(191/228) — 19(8/19)

Задача: вычислите
8
191 228
минус
19
8 19

.

Решение:
8
191 228
19
8 19
=
8 ∙ 228 + 191 228
19 ∙ 19 + 8 19
=
2015 228
369 19
=
2015 ∙ 1 228
369 ∙ 12 228
=
2015 228
4428 228
=
2015 — 4428 228
=
2413 228
= —
127 12
= —
10
7 12
Ответ:
8
191 228
19
8 19
=
10
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    191 228
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    191 228
    =
    8 ∙ 228 + 191 228
    =
    2015 228
    19
    8 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    8 19
    =
    19 ∙ 19 + 8 19
    =
    369 19
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 228, и на 19. Это — 228.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 228 : 228 = 1

    228 : 19 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2015 228
    369 19
    =
    2015 ∙ 1 228
    369 ∙ 12 228
    =
    2015 228
    4428 228

  9. Вычитаем числители:
  10. 2015 — 4428 228
    =
    2413 228
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    2413 228
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2413, и на 228. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
    2413 : 19 228 : 19
    = —
    127 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 127 12
    — неправильная, т.к. 127 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 12
    = —
    10
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
191 228
19
8 19
=
10
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии