Вычитание дробей 8(29/48) — 3(35/48)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

29 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
29 48
=
8 ∙ 48 + 29 48
=
413 48
3

35 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
35 48
=
3 ∙ 48 + 35 48
=
179 48
Произведем вычитание одного числителя из другого:

413 — 179 48
=
234 48
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
234 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 48. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
234 : 6 48 : 6
=
39 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 8
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.