Вычитание дробей 8(3/11) — 4/1

Задача: вычислите
8
3 11
минус
4 1

.

Решение:
8
3 11
4 1
=
8 ∙ 11 + 3 11
4 1
=
91 11
4 1
=
91 ∙ 1 11
4 ∙ 11 11
=
91 11
44 11
=
91 — 44 11
=
47 11
4
3 11
Ответ:
8
3 11
4 1
=
4
3 11

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 11
    =
    8 ∙ 11 + 3 11
    =
    91 11
    4 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 1. Это — 11.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 11 : 11 = 1

    11 : 1 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 91 11
    4 1
    =
    91 ∙ 1 11
    4 ∙ 11 11
    =
    91 11
    44 11

  9. Вычитаем числители:
  10. 91 — 44 11
    =
    47 11
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 47 11
    — неправильная, т.к. 47 больше 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 11
    =
    4
    3 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 11
4 1
=
4
3 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии