Вычитание дробей 8(3/16) — 3(2/3)
Задача: вычислите
8
3 16
минус
3
2 3
.
Решение:
8
3 16
—
3
2 3
=
8 ∙ 16 + 3 16
—
3 ∙ 3 + 2 3
=
131 16
—
11 3
=
131 ∙ 3 48
—
11 ∙ 16 48
=
393 48
—
176 48
=
393 — 176 48
=
217 48
4
25 48
Ответ:
8
3 16
—
3
2 3
=
4
25 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 16
=
8 ∙ 16 + 3 16
=
131 16
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 3. Это — 48.
48 : 16 = 3
48 : 3 = 16
131 16
—
11 3
=
131 ∙ 3 48
—
11 ∙ 16 48
=
393 48
—
176 48
393 — 176 48
=
217 48
217 48
— неправильная, т.к. 217 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
217 48
=
4
25 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 16
—
3
2 3
=
4
25 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 241 14и158 14
- Разность двух дробей
17 90и1 26
- Разность двух дробей 117 11и?710 11
- Разность дробей -41 3и(-27 9)
- Разность двух дробей 13 25и7 20
- Вычесть дроби 77 12и21 4
- Сколько будет 836 70минус?543 70
- Разность двух дробей
53 60и37 84
- 24 9-14 5- решение с ответом