Вычитание дробей 8(3/16) — 5(1/1)

Задача: вычислите
8
3 16
минус
5
1 1

.

Решение:
8
3 16
5
1 1
=
8 ∙ 16 + 3 16
5 ∙ 1 + 1 1
=
131 16
6 1
=
131 ∙ 1 16
6 ∙ 16 16
=
131 16
96 16
=
131 — 96 16
=
35 16
2
3 16
Ответ:
8
3 16
5
1 1
=
2
3 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 16
    =
    8 ∙ 16 + 3 16
    =
    131 16
    5
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 1
    =
    5 ∙ 1 + 1 1
    =
    6 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 1. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 16 = 1

    16 : 1 = 16

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 131 16
    6 1
    =
    131 ∙ 1 16
    6 ∙ 16 16
    =
    131 16
    96 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 131 — 96 16
    =
    35 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 35 16
    — неправильная, т.к. 35 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 16
    =
    2
    3 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 16
5
1 1
=
2
3 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии