Вычитание дробей 8(3/17) — 4(11/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 17
=
8 ∙ 17 + 3 17
=
139 17
4

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 12
=
4 ∙ 12 + 11 12
=
59 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 12. Это — 204.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

204 : 17 = 12

204 : 12 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

139 17

—

59 12

=

139 ∙ 12 204

—

59 ∙ 17 204

=

1668 204

—

1003 204

Вычитаем числители:

1668 — 1003 204
=
665 204
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
665 204
— неправильная, т.к. 665 больше 204.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
665 204
=
3
53 204
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.