Вычитание дробей 8(3/4) — 1(5/16)

Задача: вычислите
8
3 4
минус
1
5 16

.

Решение:
8
3 4
1
5 16
=
8 ∙ 4 + 3 4
1 ∙ 16 + 5 16
=
35 4
21 16
=
35 ∙ 4 16
21 ∙ 1 16
=
140 16
21 16
=
140 — 21 16
=
119 16
7
7 16
Ответ:
8
3 4
1
5 16
=
7
7 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 4
    =
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
    1
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 16
    =
    1 ∙ 16 + 5 16
    =
    21 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 4 = 4

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 4
    21 16
    =
    35 ∙ 4 16
    21 ∙ 1 16
    =
    140 16
    21 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 140 — 21 16
    =
    119 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 119 16
    — неправильная, т.к. 119 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    119 16
    =
    7
    7 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
1
5 16
=
7
7 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии