Вычитание дробей 8(3/90) — 41/50

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 90
=
8 ∙ 90 + 3 90
=
723 90
41 50
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90, и на 50. Это — 450.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

450 : 90 = 5

450 : 50 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

723 90

—

41 50

=

723 ∙ 5 450

—

41 ∙ 9 450

=

3615 450

—

369 450

Вычитаем числители:

3615 — 369 450
=
3246 450
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
3246 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3246, и на 450. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
3246 : 6 450 : 6
=
541 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
541 75
— неправильная, т.к. 541 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
541 75
=
7
16 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.