Вычитание дробей 9(43/63) — 52/64

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

43 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
43 63
=
9 ∙ 63 + 43 63
=
610 63
52 64
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63, и на 64. Это — 4032.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4032 : 63 = 64

4032 : 64 = 63

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

610 63

—

52 64

=

610 ∙ 64 4032

—

52 ∙ 63 4032

=

39040 4032

—

3276 4032

Вычитаем числители:

39040 — 3276 4032
=
35764 4032
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
35764 4032
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35764, и на 4032. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
35764 : 4 4032 : 4
=
8941 1008
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8941 1008
— неправильная, т.к. 8941 больше 1008.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8941 1008
=
8
877 1008
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.