Вычитание дробей 8(30/40) — 6(36/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

30 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
30 40
=
8 ∙ 40 + 30 40
=
350 40
6

36 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
36 40
=
6 ∙ 40 + 36 40
=
276 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

350 — 276 40
=
74 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
74 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 40 : 2
=
37 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 20
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 20
=
1
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.