Вычитание дробей 8(4/12) — 6/36

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 12
=
8 ∙ 12 + 4 12
=
100 12
6 36
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

100 12

—

6 36

=

100 ∙ 3 36

—

6 ∙ 1 36

=

300 36

—

6 36

Вычитаем числители:

300 — 6 36
=
294 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
294 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и на 36. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
294 : 6 36 : 6
=
49 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 6
— неправильная, т.к. 49 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 6
=
8
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.