Вычитание дробей 8(5/8) — 15(1/2)
Задача: вычислите
8
5 8
минус
15
1 2
.
Решение:
8
5 8
—
15
1 2
=
8 ∙ 8 + 5 8
—
15 ∙ 2 + 1 2
=
69 8
—
31 2
=
69 ∙ 1 8
—
31 ∙ 4 8
=
69 8
—
124 8
=
69 — 124 8
=
—
55 8
= —
6
7 8
Ответ:
8
5 8
—
15
1 2
=
6
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 8
=
8 ∙ 8 + 5 8
=
69 8
15
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
69 8
—
31 2
=
69 ∙ 1 8
—
31 ∙ 4 8
=
69 8
—
124 8
69 — 124 8
=
—
55 8
-55 8
— неправильная, т.к. -55 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
55 8
= —
6
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 8
—
15
1 2
=
6
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 401 2и?201 4
- Сколько будет
33 54минус1 28
-
4 15минус8 1- решение с ответом
-
4 5-1 3
-
1 16минус1 8- решение с ответом
- Разность двух дробей 41 7и?14 7
- 61 6отнять311 21- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
7 20и2 5
-
17 42отнять1 6- решение с ответом